Page 32 - 381_


2
  2  1
 sin x  sin  sin  .
2 4 2

4
  2
Відповідь. M ( )  , (D )    3,
2

  2  1
 ( )    3 , P        .
 4  2

8 Системи випадкових величин
Вивчаючи випадкові явища, часто доводиться деякі
випадкові величини вивчати сумісно. В таких випадках
кажуть про систему кількох випадкових величин. Причому
при вивченні системи випадкових величин потрібно
врахувати і можливі залежності між випадковими
величинами, які становлять систему. Систему n випадкових
величин називають ще n-вимірною випадковою величиною.
Надалі розглядатимемо двовимірну випадкову величину
( , ) , де  і  – одновимірні випадкові величини, які

називають компонентами випадкової величини ,(  ) .
Інтуїтивний підхід до поняття системи двох
випадкових величин пов’язаний з уявленням про дослід,
результатом якого є пара чисел. Наведемо кілька прикладів.
Приклад 1. Двічі підкидають гральний кубик.
Позначимо  – кількість очок при першому підкиданні,  –
кількість очок при другому. Пара ( , ) буде системою двох
випадкових величин.
Приклад 2. Навмання вибирають людину;  – її ріст,
 – вага. Пара ,(  ) – система випадкових величин.

30