Page 30 - 381_


 2 
2 2
M (  )   x cos xdx  sinx x  sin xdx 

0 0
0

sin   0 sin 0 
2


2
     2
 cos x   cos  cos0   1 .
2 2 2 2
0
Дисперсію знайдемо за наступною формулою

D ( )   x 2 p  (x )  (M ( )) 2 .

 
Для цього знайдемо спочатку інтеграл

  2 0 2 2 2

 x p  ( ) x dx  x  dx0   x cos xdx 
    0

 2
  2 2
  x 2  dx0   x 2 cos xdx  x sin x 
 0
2 0


 2 2
2   
2
 2 x sin xdx    sin  0 sin 0  2 (x cos ) x 

0  2  2
0

 2 2
2   
 2 cos xdx    2 cos  2  0cos 0  2sin x 

0 4 2 2
0

28