Page 22 - 381_

Випадкова величина називається неперервною, якщо її
можливі значення повністю заповнюють деякий скінченний
чи нескінченний інтервал. Множина значень неперервної
випадкової величини завжди нескінченна. Закон розподілу
неперервної випадкової величини задають функцією
розподілу, яка визначається наступним чином
F (x )  P {  } x ,

тобто значення функції розподілу в точці х рівна ймовірності
того, що випадкова величина о буде менша, ніж х.

Властивості функції розподілу.
1. Значення функції F (x ) належать відрізку [0; 1],

тобто 0  F (x )  1.

2. Ймовірність того, що випадкова величина прийме
значення з інтервалу ,[ ba ), дорівнює

P {a   b } F (b ) F (a ).
 
3. Функція F (x ) неспадна, тобто якщо x  x , то
 2 1
F (x ) F (x ).
 2  1
4. Якщо всі можливі значення випадкової величини
належать інтервалу (a ,b ) , то F (x )  0 при x  a і

F  (x )  1 при x  b .
Часто закон розподілу неперервної випадкової
величини задають щільністю розподілу, яку визначають як
похідну від функції розподілу, тобто

p  (x )  F x (x ).

Властивості щільності розподілу.
1. Значення функції p (x ) невід’ємні, тобто

p (x )  0.


20