Page 21 - 381_

i
C  C 3 i
де числа p обчислюються за формулою p  4 6 ,
i
i
C 3
10
і=0,1,2,3.
3. Біноміальний розподіл. Нехай проводять п
незалежних випробувань, у кожному з яких деяка подія А
може наступити з імовірністю p, що не залежить від номера
спроби; о – кількість появ події А у п випробуваннях. Закон
розподілу має вигляд

о 0 1 2 … n  1 n
Р P ) 0 ( P ) 1 ( P ) 2 ( … P ( n ) 1 P (n )
n n n n n

де числа P (m ) обчислюються за формулою Бернуллі
n
P ( m ) C m p m q n m , q 1  p , m  , 1 , 0  , . n
n n
4. Геометричний розподіл. Нехай проводяться
незалежні випробування, в кожному з яких подія А наступає з
імовірністю p. Експеримент проводять до тих пір, поки не
з’явиться подія А. Випадкова величина о – кількість спроб, які
потрібно провести для закінчення експерименту. Якщо подія
А з’явилась у k-тій спробі, то в попередніх k 1 спробах вона
не з’явилася, тому ймовірність можливих значень випадкової
величини о обчислюють за формулою
P{  k  1(}  p) k1  p  q k 1  p , k , 3 , 2 , 1 
Закон розподілу має вигляд

о 1 2 3 ... k …
Р p qp q 2 p … q k 1 p …

Cума чисел, що стоять у другому рядку таблиці,
2
дорівнює одиниці, бо числа p, qp, q p,… утворюють
нескінченно спадну геометричну прогресію, сума якої рівна
 p p
S   q k 1 p   1.
k 1 1  q p

19