Page 18 - 381_

( P ) A  05,0  25,0 

 , 0 03 , 0 35 , 0 04 4 , 0  , 0 039.
Отже, ймовірність купити брак дорівнює 0,039.
Відповідь. P  , 0 039.

Приклад 2. Два стрільці підкидають монету і
вибирають, хто з них стрілятиме у мішень. Перший стрілець
попадає в мішень з імовірністю 0,9, другий – з імовірністю
0,7. Відомо, що після одного пострілу в мішені є дірка. Яка
ймовірність того, що стріляти довелося другому стрільцю?

Розв’язання.
Нехай А={куля попала в мішень}. Можна зробити два
припущення H ={стріляв і-тий стрілець}, і=1,2. Апріорні (до
i
експерименту) ймовірності гіпотез рівні
P (H )  P (H )  1 (нагадаємо, що жеребкування
1 2 2
проводиться за допомогою звичайної монети, ймовірність
випадання якої однією із сторін дорівнює 0,5). Апостеріорну
(після експерименту) ймовірність другої гіпотези, тобто
ймовірність того, що стріляв другий стрілець у припущенні,
що куля попала в мішень, знаходимо за формулою Байєса
0, 5  70, 0, 35
P A ( H 2 )   
0, 5  90,  50,  70, 0, 45  350,
0, 35
  0, 4375.
0, 8
Отже, ймовірність того, що стріляв другий стрілець,
рівна 0,4375.
Відповідь. P (H )  , 0 4375.
A 2

5 Повторні незалежні випробування.
Формула Бернуллі
Повторними незалежними випробуваннями (випробу-
ваннями за схемою Бернуллі) називається послідовність

16