Page 43 - 34

Представимо цей годинний кут як суму його початкового значення t і де-
0
якого незначного приросту t , тобто t  t  . t  Тоді (3.37) запишемо у вигляді
0

Z  f 1 t   , t  , ,
0

A  f 2 t   , t  , .
0
Оскільки приріст t є величина мала, то праву частину можна представи-

ти рядом Тейлора.

Маємо

2 2
dZ d Z t 
z  f 1  ,t  ,   t    ..
0
dt ` dt 2 2

2 2
dA d A t 
A  f 2  ,t  ,   t    ..
0
dt ` dt 2 2
Введемо позначення Z  f 1  ,t 0    , і A  f 2  ,t 0    , .
0
0
Ці величина будуть характеризувати значення горизонтальних координат
світила на початковий момент t . Знаходимо
0
2 2
dZ d Z t 
z  z  z    t   
0
dt dt 2 2
(3.38)
2 2
dA d A t 
A A   A  t    .
0
dt dt 2 2
dZ
З математики відомо, що диференціал характеризує швидкість зміни
dt

2
d Z
координати z , а – прискорення зміни цієї координати. Позначимо їх від-
dt 2

повідно  і a . Введемо аналогічні позначення  і a для характеристики
A
A
z
z
зміни швидкості і зміни прискорення азимута. Тоді (3.38) запишемо так:
2
t 
 z   t   a  ,
z z
2
(3.39)
2
t 
 A   A t   a  .
A
2
Формули (3.39) показують, що зміни відповідних горизонтальних коорди-
нат світила в його видимому добовому русі характеризуються як певними

42