Page 41 - 34

sin
z
І звідки cos  ,
sin
 sin 
або z  arc cos .  (3.27)
 
 sin 
На основі законів симетрії встановлюємо, що

z W  z  , z (3.28)
E
тобто для точок західної і східної елонгації зенітні відстані будуть однакові.

Для визначення азимута світила в точках елонгації обчислюємо величину
допоміжного кута a (рис. 3.6), користуючись правилами Непера, застосувавши

їх до сторони Z W (рис. 3.6).

Встановимо, що

cos 90  90    sin a sin 90   
cos 
і звідси sin  ;
a
cos 
 cos 
або a  arc sin   .  (3.29)

 cos 
Тоді, виходячи з визначення азимута, встановлюємо, що в точках елонга-

цій азимути можна знаходити за формулами

A W 180   a 
 (3.30)
A E 180   a 

Застосовуємо до визначення елемента t сферичного трикутника PZ
N
(рис. 22) правило Непера .

Отримаємо
tg 
cos t  (3.31)
tg 

 tg  
і t  arc cos  .  (3.32)
T

 tg  
tg
Формула (3.31) має зміст, коли  , 1 тобто tg  tg  , а значить

tg 

  .  (3.33)

Умова (3.33) є умовою елонгації світил.

40