Page 37 - 34

На рисунку 3.4 показано положення зірки в точці заходу  W і утворений
нею сферичний трикутник PZ W . Елементами цього трикутника будуть: сто-

рона: сторона  PZ 90    ; сторона  Z W – рівна зенітній відстані світила
z в точці заходу; сторона  P N – рівна полярній відстані світила  90   в

точці заходу, кут при вершині P рівний годинному куту світила t .
Із теорії розміщення точок і площин небесної сфери встановлюємо, що то-

чка зеніту Z і площина небесного горизонту S W N є взаємно полярними
E

елементами сфери, сферична відстань між якими дорівнює 90 . Оскільки точки
 W і  належать площині небесного горизонту, то зенітна відстань зірки в
E
цих точках становитиме

z W  z  z 90 .  (3.19)
E
Для визначення азимута світила в точках заходу і сходу розв’яжемн сфе-

ричний трикутник PZ W за теоремою косинусів сторін, застосувавши її до
сторони P W .

Знаходимо

z


cos 90   cos 90  cos  sin 90  sin z cos 180   A
З врахуванням (3.19), отримуємо
sin
cos A  ,
cos
(3.20)
 sin 
або A  arccos  , 
T

 cos 
де A – табличне значення азимута вертикала зірки.
T
При спостереженнях в північній півкулі (  0) зірок з додатними схилен-

нями (  0), отримують величину cos A  0, що свідчить про захід світила у
квадранті небесного горизонту між точками заходу W і півночі N небесної

сфери (90   A 180 ) і його схід між точками півночі N і сходу E небесної
сфери (180   A  270 ). У цьому випадку азимути світила в точках його заходу

і сходу визначаться із формул:

A W 180  A T ,
(3.21)
A 180  A T .
E
Спостереження світила в північній півкулі (  0) з від’ємним схиленням

(  0) приводить до значення cos A  0 (формула (3.20)), що буде свідчити про

36