Page 59 - 2589

зчисленним.
3) Об'єднання зчисленного числа скінченних множин є
зчисленним.

З останнього твердження випливає, що множина всіх слів у
будь-якому скінченному алфавіті – зчисленна. Менш очевидно,

що зчисленним є об'єднання зчисленної множини зчисленних
множин. Прикладом такого об'єднання може бути множина всіх
векторів із натуральними компонентами.
4) Об'єднання зчисленного числа зчисленних множин є

зчисленним.
5) Будь-який відрізок дійсної осі має потужність континуум.
6) Множина всіх підмножин зчисленної множини є

незчисленною.

3.8 Контрольні запитання

1. Що таке бінарне відношення? Наведіть приклади.
2. Що таке фактор-множина?
3. Що таке повне, тотожне і порожнє відношення?


1

1
1

4. Як можна довести тотожність (B  A )  A  B ?
5. Що таке функціональне відношення? Наведіть
приклади.
6. Що таке сюр'єкція, ін'єкція, бієкція?
7. Який приклад ілюструє ін'єктивне функціональне
відношення, що не є сюр'єк-тивним?
8. Що таке відношення еквівалентності? Наведіть
приклади.

9. Яке розбиття індукує відношення еквівалентності
«вчитися в одній групі», задане на множині всіх студентів вищого
навчального закладу?
10. Яке розбиття індукує відношення рівності на множині

цілих чисел?
11. Чи можна за графом відношення зробити висновок про
те, що це граф саме відношення еквівалентності?

12. Чи можна за матрицею відношення дійти висновку про
те, що це матриця саме відношення еквівалентності?
13. Які приклади ілюструють відношення нестрогого
порядку?

14. Які приклади ілюструють відношення строгого
порядку?
15. Що таке абсолютно впорядкована множина? Наведіть

приклади.

59