Page 62 - 2589

{(x , y ) R 2 || x |  | 2 y | 1 };

{(x , y ) R 2 | x 2  y 2  1 x  } 0 ;

{(x , y ) R 2 | y 0  y  x  x  y  1 };

2
{(x , y ) R 2 | x 2  ( y ) 1  1 };
{(x , y ) R 2 | x 2  y 2  } 1 ;

;{( yx , ) R 2 | x 2  4y 2  } 1

{(x , y )R 2 | x 2  y 2  } 1 ;
2
2
{(x , ) y  R 2 | x  y  1 x  0  x  } y ;
{(x , y ) R 2 | | x | | y | x 2  y 2  } 1 ;

{(x , y ) R 2 | x 2  y 2  1 x 2  y 2  } 4 ;

{(x , y ) R 2 | y |  x 2  | 1 x  y  } 1 ;

{(x , y )  R 2 0 |  x  1 0  y  } 1 ;

{(x , y )  R 2 0 |  x  1 0  y  } 1 ;

{(x , y ) R 2 | y  x  y  x  } 1 ;
{(x , y ) R 2 | y  x  y  x  } 1 ;

{(x , y )  R 2 | | | x |  y | } 2 ;

{(x , y ) R 2 | y |  x | y  } 1 ;

{(x , y ) R 2 | x 2  y 2  1 x 2  y 2  } 4 ;

{(x , y ) R 2 | y  | x | 1  | y | } 1 ;

{(x , y ) R 2 | | x | 1 0  y  } 1 ;

{(x , y )  R 2 | | y | x 2  } 1 ;
2
{(x , y ) R 2 | y ( |  x  ) 1  } 1 ;

{(x , y ) R 2 | y |  x 2  | 2 x  y  } 1 ;
2
2
{(x , y ) R 2 ( | x  ) 1  y 2  4  ( x ) 1  y 2  } 4 ;
{(x , y )  R 2 | | y | | x 2  4 |}.

№3.15 Довести, що якщо:

а) A  B и A  A  , C то B  B  ; C
б) A  и C  , A C  , B то \C A  C \ ; B
B
в) A \ B  B \ , A то A 
. B

№3.16. Довести, що множина всіх кіл (на площині), радіуси

яких раціональні і центри яких мають раціональні координати, є
зліченна множина.

62