Page 64 - 2589

№3.26 Чи є функція f ( x)  2 x , що має тип N  N ,

відображенням, і якщо - так, то яким? Чи має функція f
1


1
обернену функцію f , і якщо - так, то чи є f відображенням?
№3.27 Знайти композиції функцій f (x ) і (xg ), та області
визначення функцій та їх композицій:
а) f ( x)  2 x і g( x)  lg x;

3
б) (xf )  x і g( x ) x ;
x
в) f ( x)  2 і (xg )  x  1.

№3.28 Знайти композицію перетворень:
1  2 3 1  2 3
    ,     ;
 2 2 1   3 2 1 

a  b c a  b c
    ,     ;
 c b c   b b a 

 ba c  d  ba c  d
4     ,     .
 b d a c   c a d d 

№3.29 Нехай множини  (I), де I { = a, b, c } A 3 визначені
наступним чином:  (I) - множина всіх підмножин (булеан)

множини I = {a, b, c}; A 3 - множина всіх двійкових векторів

довжини 3, тобто A 3 = В B В , де В = {0,1}.Показати, що між

множинами   (I) і A 3 має місце взаємно однозначна
відповідність.

№3.30 Для бінарних відношень A  X  Y і B  Y  Z заданих
матрицями A і B необхідно:
a) Записати множини A і В;


1
1

b) Знай ти матрицю відношень A і B ;
c) Знайти матрицю відношення C  B  A;
d) Записати множину С;
e) Побудувати графи відношень A, В і С;

64