Page 60 - 2589

16. Які приклади ілюструють частково впорядковані
множини?
17. Які приклади ілюструють вагові функції?

18. Що таке мажоранта, міноранта, мінімальний і
максимальний елементи підмно-жин упорядкованої множини?
19. Чи завжди впорядкована множина має точну верхню

(нижню) межу?
20. Які приклади ілюструють відношення толерантності?
21. Що таке рівнопотужні множини?

22. Які властивості має потужність скінченних множин?
23. Яка множина називається зчисленною? Наведіть
приклади.

24. Які приклади ілюструють множини потужності
континуум?

3.9 Варіанти завдань до практичних занять

№3.1. Яка множина має більшу потужність: а) множина
натуральних чисел або множина парних чисел? б) множина

парних чисел, або множина простих чисел?

№3.2. Встановити еквівалентність між множиною
натуральних чисел N та множиною M ;{ , 1  , 2  , 3   }.

№3.3. Показати, що потужність будь-якої довільної множини
більша або дорівнює потужності всіх чисел натурального ряду.

№3.4. Встановити взаємно-однозначну відповідність між
множинами всіх раціональних чисел на відрізках (0; 1)  (0; ).

№3.5. Встановити еквівалентність між множиною всіх
додатних раціональних чисел і множиною натуральних чисел.

№3.6. Задана система числових множин:
A  {x | x  n , n  N };
1
A  x | x {  2 , n n  N };
2
………………………..
A  {x | x  kn , n N }.
k

Визначити потужність множини C  A .
k
k 1

60