Page 50 - 2589

не є функціональним Прикладом функціональних відношень між
дійсними числами на рис.3.8 є дуга ABC .

Рисунок 3.7 – До прикладу 3

Ще раз нагадаємо, що для задання відповідності треба
зазначити не тільки множину G а й множини A та B , тобто

вказати, підмножиною якого прямого добутку є G У цьому
прикладі коло G задає також інша відповідність між відрізком
] 4 , 2 [ і відрізком 3,1[ ]. При цьому деякі властивості відповідності

2
G  R та G  ] 4 , 2 [ ] 3 , 1 [  різняться наприклад, друга відповідність
на відміну від першої всюди визначена і сюр'єктивна.
Враховуючи ці співвідношення, слід би задавати
відповідність як трійку множин (G , , A ) B Тоді не довелося б

обмовлятися, що одне коло може задавати дві відповідності, це й
так було б зрозуміло з відмінності трійок (G , , R ) R та

(G 4 , 1 [ , 3 , 1 [ ], ]) . Проте такі застереження доводиться робити рідко
або множини A і B є зрозумілими з контексту, або відмінності в

їх виборі не впливають на властивості відповідності, які
досліджуються.

Приклад 3.23: Англійсько-російський словник установлює
відповідність між множиною англійських та російських слів. Ця
відповідність не є функціональною (оскільки одному
англійському слову, як правило, ставляться у відповідність кілька

російських слів), крім того, вона практично ніколи не є повністю
визначеною завжди можна знайти англійське слово, що міститься
в цьому словнику.

Приклад 3.24: Позиція на шахівниці є взаємно однозначною
відповідністю між множиною фігур, які залишилися на дошці, та
множиною зайнятих ними полів.

50