Page 20 - 2589

Табиця 2.1 - Основні тотожності алгебри множин

Комутативний закон

1а) A B  B  A 1б) A  B  B  A

Асоціативний закон

C
C
2а) A  B  C  A  B  2б) A  B  C  A  B 
Дистрибутивний закон

3а) A  B  C  A B  A  C  3б) A  B  C  A B  A  C 

Властивості Ø та U

4а) A   A 4б) A U  A

5а) A  A  U 5б)  AA  
6а) A U  U 6б) A   
7а)   U 7б) U  
Закон ідемпотентності (самопоглинання)

8а) A  A  A 8б) A  A  A

Закон поглинання

A
9а) A  A  B   9б) A  A  B  
A
Теорема де Моргана

10а) A  B  A  B 10б) A  B  A  B
Властивості доповнення, різниці та рівності

11) A B  U  A B    B  A

12) A 
A
13) A  B  A  B
14) A  B  A  B  A  B 
15) A  B  B  A

16) A  B  C  A  B  C 
17) A     A  A

18) A  B  A  B  A  A  B  B  A  B  
19) A  B    BA    A B  

Використовуючи узагальнення операцій об'єднання та перерізу
на п множин, можна узагальнити також інші співвідношення,
наприклад закон де Моргана, який в узагальненому вигляді має
вигляд

20