Page 19 - 2589

1) Об'єднання А і В (АВ) — множина, що складається з усіх
елементів множини А, всіх елементів множини В і не містить
ніяких інших елементів (рис.1, а), тобто

A B   xx  A x B ,

2) Переріз А і В – множина, що складається з тих і тільки тих

елементів, які належать одночасно множині А та множині В
(рис.1,б), тобто

A  B   xx  A  x  B ,

3) Різниця А і В (відносне доповнення) – множина, що
складається з тих і тільки тих елементів, які належать множині А
й не належать В (рис.1,в), тобто

A  B   xx  A  x  B .

4) Доповнення – множина, що складається з тих і тільки тих
елементів, що не належать множині A,тобто

A  U  A  {x | x U  x A } .

4) Диз'юнктивна сума А і В (симетрична різниця) —
множина, що складається з усіх елементів А, які не належать

множині В, й усіх елементів В, які не належать множині А, та яка
не містить ніяких інших елементів (рис.1,г), тобто

A B   xx  A x B ,

де для позначення операції диз'юнктивної суми двох множин
використано той самий символ , що й для логічної операції

додавання за mod 2, яка також позначається символом .
Очевидно, що
A B  A B  B   A .

Сукупність основних тотожностей алгебри множин наведдені
у табл.2.1
Операції об’єднання і перетину можна розповсюдити на

систему множин:
n
A  A  ... A   A ,
1 2 n i
i 1
n
A  A  ... A   A .
1 2 n i
i 1

19