Page 174 - 2589

В цьому випадку отримуємо дві жорданові клітки (одну
порядку1 і одну порядку 2). Для знаходження узагальненого
власного вектора розглянемо

(B  E )н о
1
або

0 1  0   1    1

 0 0 0      0 .

   2   
0 0  0  3  0 

 



Тоді
  1,
2
так що


н  0 1  0 .

Покажемо, що це єдиний узагальнений власний вектор.

Дійсно, з виразу
~
(B  E )н  о
1
або
~
0 1   0 н 1    0


 0 0 0 н   0 ,
  ~
   2   
~
0 0   0 н 3  1 




 
слідує неможлива рівність
0  1 .
Отже, матриця S, яка приводить матрицю A до жорданової
форми, є

1 0  0
о н о   
S 1 2  0 1 0 .
   
    
0 0  1 


Жорданова матриця має вигляд

2 1  0


J  S 1 AS  0 2 0 .
 
0 0  2 

Власні вектори для матриці C знаходяться з рівняння

174