Page 167 - 2589

1  2
A 
 
 2 1 

має власні значення    1і   3 (приклад 6.11). Необхідно
1 2
обчислимо функцію    AAf  1 .

Коефіцієнти  i  знаходяться з співвідношення
0 1

1 1   0   1 
       ,
 1 3    1   3 / 1 

2 1
звідки    і   отже
0 1
3 3
2 1 0  1 1  2
A 1        ,
3  0 1  3  2 1 

або

 1  2
  3 3 
A 1   2 1 

  
 3  3

Тут також результат можна перевірити за допомогою

характеристичного полінома

2
q    3 2  
звідки

q 2 q 1
   1   і    2  .
0 1
q 3 q 3
0 0

Приклад 6.16 Матриця

 cos  sin  
A   
 sin  cos  

 i
має власні значення   e і   e i  (приклад 6.12).
1 2
Коефіцієнти  i  знаходяться з співвідношення
0 1

1 e  i   0  e i  
 i        i 
 1 e    1   e 

167