Page 125 - 2589

Рисунок 5.13 - Лінійний стаціонарний ланцюг з

нестаціонарними елементами.
Легко показати, що
u (t )
y (t )  .
1 1 [  R (t )  1 1 [  1 R (t ] )

Ця схема лінійна і стаціонарна, навіть якщо два елементи
ланцюга будуть змінними.

Приклад 5.21:Тривіальним прикладом системи, яка,
очевидно, буде стаціонарна, але не лінійна, є система, що
описується співвідношенням:

y( t ) k  const
для будь-якої вхідної дії. Проте, якщо ця система описується

співвідношеннями
x  (t )  , 0 tx( )  k і (ty )  x (t ),
0

то вона буде і стаціонарною і лінійною.
З цього прикладу видно, що насправді лінійність й
стаціонарність залежать від способу опису, системи і не є її

внутрішніми властивостями.

Приклад 5.22:Розглянемо систему, описувану рівнянням

 ,0 t  ,t 0
y (t )  
 2u (t ), t  .t 0

Легко перевірити, що ця система лінійна. Для перевірки
стаціонарності покладемо вхідну дію рівною
u (t ) u (t  h ).
h
Тоді
 ,0 t  ,t 0
y (t )  
 2u (t  ), th  .t 0

125