Page 120 - 2589

Рисунок 5.9 - Простий нелінійний RC - ланцюг (а); точний
і наближений розв’язок для малих відхилень в початковому
стані (б); точний і наближений розв’язок для великих

відхилень в початковому стані (в).

~
З рис.5.9,б видно, що розв’язки x (t ) і x (t ) близькі. Також
1 1
видно, що в околиці особливої точки t 1, в якій функція
1 , 0
 (t )  
1 (  ) t 2

не визначена, наближений розв’язок являється, як і слідує чекати,
є незадовільним.
Для другого випадку точний розв’язок має вигляд
2
x ( t) 
1
1 t 2
а наближений
~ 1 1
x (t )   
1 2
1 t 1 ( ) t 
~
На рис.5.9,в наведені графіки x (t ) і x (t ) для цього випадку
1 1
Оскільки
1
 (t )  
1 (  ) t 2

на порядок більше, ніж у попередньому випадку, наближене
розв’язок погано відповідає точному.

6.5 Стаціонарність систем

Іншою важливою властивістю систем є стаціонарність.
Якісно система стаціонарна, якщо її характеристики не міняються

з часом.
Розглянемо, наприклад, вхідний вплив, що діє на стаціонарну
систему, яка знаходиться в нульовому стані в момент t , і
0

120