Page 109 - 2589

її можна описати рівнянням (5.10) і сукупністю співвідношень

y (t )  g (x (t ), u (t ), u (t ),..., u (t ), ), t
1 1 1 2 n
y (t )  g (x (t ), u (t ), u (t ),..., u (t ), ), t
2 2 1 2 n
(5.12)
.......... .......... .......... .......... .......... .......... .....

y (t )  g (x (t ), u (t ), u (t ),..., u (t ), ). t
n n 1 2 n

Приклад 5.7: Розглянемо систему з двома входами і трьома

виходами (рис. 5.5). Рівняння, що описують цю систему, мають
вигляд

4 1 4
x (t  )  x (t )   (t )  (t i ),
15 5 15

22 9 27
y (t )  x (t )   (t )  (t i ),
1
5 5 5

4 1 19
y (t )  x (t )   (t )  (t i ),
2
5 5 5

4 1 4
y (t )  x (t )   (t )  (t i ).
3
15 5 15

Рисунок 5.5 - Система з двома входами і трьома
виходами.

6.2 Стан системи і його властивості

Нижче ми обмежимося розглядом систем з одним входом і

одним виходом. Це обмеження швидше пов'язано із зручністю
викладу, ніж з дійсними потребами, і його легко можна зняти. Ми
переконалися, що самим загальним математичним описом
системи першого порядку є сукупність рівнянь

x  (t )  f (x (t ), u (t ), ), t (5.13,а)

y (t )  g (x (t ), u (t ), ) t . (5.13,б)

Відомо, що розв’язок диференціального рівняння першого

109