Page 104 - 2589

руху матиме вигляд

 
m d  mg  d k  (t ) (5.1)

Оскільки швидкість x (t )  d (t ) одержимо диференціальне

рівняння першого порядку

k
x  ) (t   x ) (t  . g (5.2)
m

Рисунок 5.1. - Тіло з масою т, падаюче у в'язкому

середовищі з опором, пропорційним швидкості.

Приклад 5.2: Кожна з шести простих схем, приведених на
рис.5.2, складається з одного лінійного постійного опору, одного
лінійного постійного накопичувача енергії і одного зовнішнього

джерела енергії. Якщо вихідний сигнал виражається через змінну
джерела (тобто через струм зовнішнього джерела напруги або
через напругу зовнішнього джерела струму), то рівняння для цих

схем можна записати таким чином: для схеми на рис. 5.2,а
1 1
x  (t )   x ) (t   ) ( € t
RC RC
і
1 1
) (t i   x (t )   ) ( € t
R R
для схеми на рис. 5.2,б
1
x  (t )  i € (t )
C
і

 (t )  x (t )  i R € (t )
для схеми на рис. 5.2, в
1 1
x  (t )   x ) (t  i € ) (t
RC C
і
 (t )  x (t );

для схеми на рис. 5.2, г

104