Page 108 - 2589

і нелінійний резистор (діод)

  q  
i  I exp  D   1 .
D S  
  nkT  

За законом Кірхгофа для струму
i  (t i  ),
D
а за законом Кірхгофа для напруги
  x (t ) u (t ).
D
Таким чином, приходимо до рівняння

I  q ( tx ) (  u (t )) 
x (t  )  S  exp  1  ,
C   nkT  


яке має вид рівняння (5.8).

а) б)
Рисунок 5.4 - Простий нелінійний електричний ланцюг
(а) і характеристика діода (б)

Найпоширеніша форма диференціальних рівнянь першого
порядку, які ми розглядали дотепер, представлена
співвідношенням (5.8). Для заданої системи різні функції від

внутрішніх змінних звичайно позначаються, як вихідні змінні.
Тому для опису системи повинно бути використано принаймні
ще одне рівняння вигляду

y (t )  g (x (t ), u (t ), ), t (5.9)

як доповнення до диференціального рівняння (5.8). Якщо система
має більше одного входу, вирази (5.8) і (5.9) записуються у
вигляді

x  (t )  f (x (t ), u (t ), u (t ),..., u (t ), ) t (5.10)
1 2 n
і
y (t )  g (x (t ), u (t ), u (t ),..., u (t ), ). t (5.11)
1 2 n
Задана система може мати декілька виходів, в цьому випадку

108