Page 35 - 2579

де і – струм в електричному колі.
З інших сторони струм і протікає через
ємність С і тому має місце співвідношення
du
i  c 
.
dt
d  u  du 
Тому u  cL  i u  Rc .
R
L
dt dt
Отже,
d 2 u du
cL 2  Rc 2  u  u 1 .
2
dt 2 dt
Введемо такі позначення :
T  cL ; 2 T  Rc ; y  u i u  u .
2 1
Тоді
d 2 y dy
T 2  2 T  y  u . (2.15)
dt 2 dt
Як і в механічній системі при 0    1 в
електричній системі виникають згасаючі
коливання.
Аналіз математичних моделей (2.14) і (2.15),
які описують системи різної фізичної природи,
показує, що вони мають однакові структури,
різниця лише в значеннях внутрішніх параметрів
систем. В цьому і проявляється принцип аналогії,
коли різні системи, в яких протікають різні фізичні
можуть мати однакові за структурою математичні
моделі. Це означає, що процеси функціювання
одних систем можуть бути вивчені через поведінку
інших систем з відмінною від перших фізичною
природою. Наприклад, закон руху механічної
системи можна вивчити, спостерігаючи зміну

29