Page 38 - 2579

d n y a 1 d n 1 y a 2 d n 2 y a n 1 d n 1 y a n b 0
    ...  y u.
dt n a 0 dt n 1 a 0 dt n 2 a 0 dt n 1 a 0 a 0

Введемо змінні стану об’єкта

dx dx dx dx
x  , y 1  x , 2  x ,..., i 1  x ,..., n 1  x
1 2 3 i n
dt dt dt dt
Тоді
2
3
1
n
dx dy d y dx d y dx d y dx
1   x   2  x   3  x  ...  n 1  x
dt dt 2 dt 2 dt 3 dt 3 dt 4 dt n 1 dt n
.
Таким чином, маємо таку систему
диференціальних рівнянь
dx
1
 x
dt 2
dx
2  x ,
dt 3
................ (2.17)
dx
n 1
 x ,
dt n
dx a a a a b
n n n 1 2 1 0
 x  x ...  x  x  u.
2
1
n
1
n
dt a a a a a
0 0 0 0 0
Якщо скористатись оператором суми, то
останнє рівняння системи (2.17) можна подати в
компактнішому вигляді
dx 1 n b
n    a i x n 1 i  0 u ,
dt a 0 i 1 a 0
Третій спосіб. Розглянемо диференціальне
рівняння (2.16) в якому m  . Якщо це не так, то,
n
32