Page 40 - 2579

Перший спосіб. Оскільки порядок
2
диференціального рівняння n  , то динамічні
параметри об’єкта в просторі станів будуть
характеризуватись двома диференціальними
рівняннями першого порядку .
Використовуючи рівняння (2.17) при n  ,
2
отримаємо :
dx
1
 x 2 ,
dt
dx a a b
2 2 1 0
  x  x  , u
1
2
dt a a a
0 0 0
y  x 1 .
1
Оскільки a  a ; 1  a ; 3  2 і b  , то
0 1 2 0
dx
1
 x 2 ,
dt
dx
2
  2 x  3 x  , u
1
2
dt
y  x .
1

Приклад 2. Математичну модель об’єкта
d 2 y dy du
 3  2 y  2  u подати в просторі
dt 2 dt dt
станів, використавши третій спосіб . Оскільки
n  2 , то у відповідності з (2.18)
dx
1
 x   , u
dt 2 1
dx a a
2 0 1
  x  x   , u
dt a 1 a 2 2
2 2
y  x   . u
1 0

34