Page 377 - 256_

У відповідності з цим рівняння Ріккаті (12.46)
запишиться у такому вигляді
dP ) (t T ~ ~ ~
~ 1
 r P (t ) bb  P (t )  AA T P t ) (  Q  0 (12.58)
dt
~ T ~ T
r
r
де A  A  ~  1 b S ; Q  Q  ~  1 S S
а алгоритм керування запишемо, використовуючи формулу
(12.47)
T T
r 
~* ~ 1 b ( p  S x ) . (12.59)
u 
Приклад синтезу оптимальної системи керування.
Синтезуємо оптимальний регулятор для об’єкта, який
показаний на рис. 12.6.

G

H
U

Рисунок 12.6 Схема керованого об’єкта

Допустимо, що поперечне січення ємності і густина рідини
сталі, а інерційністю виконавчого механізму і давача рівня
нехтуємо.
Математичну модель об’єкта складемо, виходячи із
рівняння матеріального балансу :
dm
 G ( u)  gh , (12.60)
dt
де (u )- статична характеристика виконавчого механізму; u -
керуючий вплив (вихід регулятора).
Лінеаризована математична модель буде такою
dy
T  y  K G f  ku , (12.61)
dt

365