Page 380 - 256_

dp r
 dt
p (  p )( p  p ) b 2
1 2
1
Дріб розкладемо на прості доданки
(p  p )(p  p )
1 2
1 1  1 1 
   


(p  p )(p  p ) p  p (p  p ) ( p  p )
1 2 1 2  1 2 
Тоді
 1 1  r
   dp  p (  p ) dt
  1 2 2
 p  p 1 p  p 2  b
Інтегрування останнього рівняння дає
p  p  r 
1  C exp  p( 1  p )  t ,
2
p  p  b 2 
2
Постійну інтегрування C визначимо з умови (tP )  0 . Отже
f
p
C  1
 r 
p exp  p(  p ) t 
2 1 2 2 f
 b 
Тепер можемо знайти функцію (tP )
 r 
1  exp  2 (p 1  p 2 )(t  t f  )
 b 
P (t )  p p (12.66)
1 2  r 
p  p exp  (p  p )(t  t  )
2 1 2 1 2 f
 b 
Таким чином, оптимальний закон керування для гідравлічного
об’єкта (див. рис.12.6) визначається співвідношенням (12.65),
де функція (tP ) визначається згідно рівняння (12.66)
Аналіз алгоритму керування (12.65) показує, що він
b
задає пропорційний регулятор з коефіцієнтом p (t ), який є
r
функцією часу t .

368