Page 382 - 256_

N симетрична додатньо визначена матриця розміром
m m, в підінтегральній функції
Візьмемо m -мірний вектор V , який задовольняє
рівняння
d u
 V (12.68)
dt
Тоді математична модель об’єкта (12.32) і (12.34)
набуде такого вигляду :
d x
 A x  B u (12.67)
dt
d u
 V (12.68)
dt
y  C x  D u (12.69)
  x
Визначемо вектор z    , який носить назву розширеного
 u 
вектора стану об’єкта . Тоді рівняння (12.67) –(12.69) подамо
в такій формі:
d z  A B   x  0
        V ,
dt  0 0 u   I 
 
  x
y  C D   
 u 
Введемо позначення
~  A B ~ 0  ~
A    , B    , C  C D ,
 0 0   I 
~ ~ ~
де A, B, C - блочні матриці, розміри яких відповідно
(n  m ) (n  m ) , n ( m ) m і k  (n  m ) . Тоді математичну
модель об’єкта можна записати в розширеному просторі
станів

370