Page 367 - 256_

Рівняння (12.22) і (12.23) можна записати у такому
вигляді :
R  AR
 L  LA
Помноживши перше рівняння останньої рівності на L , а
друге рівняння на R і враховуючи (12.26), отримуємо
  LAR (12.27)
A  R L (12.28)
Підставляючи u (t ) і A що визначаються
рівняннями (12.21) і (12.28) знаходимо
d x
 ( R L  BG y C) x (12.28)
dt
Матрицю G виберемо в такому вигляді:
y
G  B  1 RK ,
y
де K - діагональна матриця
k 1 0 
 
K  
 
 0 k n  

яку можна розглядати як матричний коефіцієнт підсиленн в
колі зворотнього зв’язку. Обчислимо
BG C  BB 1 RKl  RKC . Якщо тепер матрицю C взяти
y
рівною L , то рівняння (12.28) набуде такого вигляду :
d x
 R(  K L ) x
dt

Оскільки L  C , то y  C x  L x . Звідси x  L  1 y і
d y
 LR(  K y )
dt

355