Page 35 - 256_

Для лінійних елементів і систем, крім принципу
суперпозиції, справедливе ще одне загальне правило: реакція
 t
на неодиничну ступінчасту дію a1 рівна похідній
перехідної функції  th на величину множника а,   ahty   t .
Ця властивість широко використовується при дослідженні і
розрахунку лінійних систем.
Імпульсною перехідною функцією  t називають зміну
вхідної величини  ty , яка виникає після надання на вхід
дельта-функції, при нульових початкових умовах (рис. 2.2, б).
Якщо вхідна дія являє собою неодиничний імпульс
a  t , ординати функції вихідної величини  ty будуть в а
разів більші ординат функції  t ,   aty    t .
  t
Імпульсна перехідна функція рівна похідній від
h  t
перехідної функції
dh   t
 t  , (2.25)
dt
і навпаки, перехідна функція рівна інтегралу від імпульсної
перехідної
t
h   t    dtt
0 . (2.26)
За допомогою імпульсної системи перехідної функції
елемента можна визначити його реакцію на вхідну дію
вільного виду. Зв’язок між зміною вхідної і вихідної величин
в часі встановлюється інтегралом Дюамеля, або інтегралом
згортки
t
y    xt     t  d
0 . (2.27)

Так як при   0 вхідна дія x   0 , а при   t функція
  t  0
(умова фізичного виконання), то межі
інтегрування у (2.27) можна вважати нескінченними

30