Page 39 - 256_

практичних задач можна зробити за допомогою таблиць, які
знаходяться в спеціальних довідниках з операційного
обчислення.
Таблиця 2.2 – Основні властивості перетворення Лапласа
Назва Оригінал Зображення
Лінійність ax  t aX  p

x   xt   t X  p  X  p
1 2 1 2
Правило диференціювання d k p k X  p
(при нульових початкових k x   t
dt
умовах)
Правило інтегрування (при t t k 1
  
нульових початкових  ...  x  d p k X  p
умовах) 0 0
Зміна масштабу часу x  at 1  p 
(теорема подібності) X  
a  a 
Зміщення аргументу x  t   X  ep  0  p
0
оригіналу (теорема
запізнення)
Зміщення аргументу x  et  t  X  p  
зображення
Правило множення t X 1    pXp 2
зображень (теорема згортки)  x 1    tx 2  d
0
Теорема про початкове lim x  t lim pX  p
t  0 p 
значення оригіналу
Теорема про значення lim x  t lim pX  p
t  p 
оригіналу

Широке розповсюдження операційного методу в теорії
автоматичного керування обумовленого ще й тим, що з його
допомогою визначають так звану передавальну функцію, яка є
найкомпактнішою формою описання динамічних властивостей
елементів і систем.

34