Page 32 - 256_

 F F  x . Тоді рівняння (2.19) після нескладних перетворень
0
набуде вигляду
d 2 y dy
T 2  T  y  K x , (2.20)
2 2 1 e
dt dt
де K  F l k – безмежний передавальний коефіцієнт
e 0 0
приладу.
Для того, щоб записати рівняння в безмежному часі,
візьмемо за одиницю часу одну з сталих часу приладу,
наприклад, величину T . Тоді час, який вимірюється в
2
одиницях T ,
2
t  t T ,
2
відповідно
2
dt  T dt , dt  T 2 dt 2 ,
2 2
диференціальне рівняння (2.20) матиме вигляд
d 2 y dy
 A  y  K , x (2.21)
2 1 t d e
dt
де A  T T – безрозмірний коефіцієнт рівняння.
1 1 2

2.2 Перехідні функції

Диференціальне рівняння є найзагальнішою формою
описування елемента і не дає уяви про передавальні
властивості елемента. Уяву про ці властивості дає функція
y  t , яка є розв’язком диференціального рівняння. Але одне і
те ж диференціальне рівняння може мати, як відомо, декілька
розв’яз-ків, конкретний вигляд яких залежить від початкової
x  t
умови і від характеру функції , від початкового стану
елемента і від виду внутрішньої дії. Тому прийнято динамічні
властивості елементів і систем характеризувати розв’язком,
відповідним нульовим початковим умовам (елемент
знаходиться в статичному режимі) і одній з типових дій. Як

27