Page 166 - 256_

5.3 Еквівалентна система

Позначимо Лапласове перетворення функції G(t) як

G € (s )   {G (t )}    A B  € g  0 (s ).
 s 

Використовуючи Лапласове перетворення, ми
переписуємо замкнену систему (5.1)-(5.4), яка вміщує ПІД-НР
в еквівалентну форму (ми опускаємо тут деякі алгебраїчні
перетворення):
e 1 ) (t  z 1 ) (t  (G  1 )(t ), (5.7)
1
де
1 B
 1 (t )   (t )  e 1 (t ); [e 1 t ) (  1 (t )] 1 t ) (  , 0 (5.8)
K K
 N € (s )w ( € ) s   1  K N € (s )G € (s ) 
1

z 1 (t )    ,  G 1 (t )    .  (5.9)
1    NB € (s )G € (s )   1    NB € (s )G € (s )  
Відповідно до табл. 5.1 запишемо поліном N € (s )
наступним чином:
N € (s )  1 q  s q s 2 . (5.10)
1 2
Перетворення системи, що вміщує ПІД-НР, як
на

рис. 5.1, в модель (5.7)-(5.10), якщо задовільняється
нерівність:
€
inf 1 NB € (s )G (s )  . 0 (5.11)
Re s 0
Припустимо, що система задовільняє УУГ, тобто
1 Nr € (s )G € (s )  0  Re s , 0 r  [B , B  k ], 0(  , B ) k (5.12)
Звернім увагу, що виконання (5.12) має на увазі, що
(5.11) правильна.
Отже основним результатом є наступне.

24