Page 164 - 256_

t
G( t)  Ag ( t)  B g ( ) d , (A ,B )  0,1( . ) 1 , 0 ( ), (5.4)
0  0
0
і e(t) означає помилку, і (tz )  w ) (t  y (t ).
0 0
Перед тим як буде даний основний результат, ми
коротко нагадаємо два важливі поняття зв’язані одне з іншим,
а саме узагальнена умова Гурвіца і добре відоме припущення
Айзермана.

5.2 Узагальнена умова Гурвіца

Розглянемо замкнену систему керування, описану
наступними відношеннями:

 d
 x (t )  A 0 x (t )  B 0 u (t ),
 dt 0 ( x ),u (t )  f [x (t )],

 (ty )  Hx (t ), (5.5)
 u (t )
 L  ,k
 y (t ) t 


де x означає стан вектора,
u - скаляр установки як входу так і виходу регулятора,
y - скалярна лінійна функція стану змінних.

Сигнал y безпосередньо не спостерігається в системі
керування і може розглядатися як штучно впроваджений
вихід. Крім того A 0, B 0 і H означають дійсні матриці: A  R n n ,
0
B  R n 1  , H  R 1 n . Нелінійна система (5.5) складається з
0
“лінійної частини” і “нелінійної частини”. Передавальна
функція лінійної частини “від u до y” рівна
1

G € (s )  H (sI  A 0 ) B 0 . Остання нерівність в системі (5.5)
характеризує нелінійну частину, тобто функція u(t)=f[x(t)]
задовільняє сектор умов з додатніми константами L і K.
Іншими словами, f належить сектору [L, K].

22