Page 171 - 256_

асимптотично стійкою. Однак це задовільняє УУГ якщо ми
візьмемо іншу керуючу змінну, скажімо w(t) таку, що
w ) (t   2 . 0 y ) (t  u (t ). Після зміни власного значення, ця система
робиться еквівалентною наступній
x 1  ) (t   0 1 0 0  x 1  ) (t   0 
       
) (t
) (t
d  x 2     . 31 691  . 21 277  . 0 177 . 1  053 x 2     . 17 73  t u  ) ( w ) (t



dt x  3 ) (t   0 0 0 1  x  3 ) (t   0 
       

x   4 ) (t    . 22 486 . 0 177 . 0 071  . 0 421 x   4 ) (t    . 7 092 
y ) (t  16x  . 0 05x  3 . 0 x 4 ,
3
1
w ) (t   2 . 0 y ) (t  f [x 1 (t ), x 2 (t ),x 3 (t ),x 4 (t )]
w (t )
0   k  , 2 . 0 y  , 0 t  0
y (t )
Лінійна частина має передавальну функцію “від w до
y”. Умови (5.1)-(5.3) теореми 1 виконалися. Частотна умова
(5.4) погоджується. Отже, дана система є стійкою для
k>2.2631.
Таким чином теорема 1 дає достатні умови стійкості.
Це може бути безпосередньо використано для аналізу
стійкості найбільш простих, тобто “один вхід – один вихід”
регуляторів, таких як П-НР, Д-НР або І-НР. Однак кращий
результат може бути одержаний в такому випадку тоді, коли
застосований класичний критерій Попова. Не є проблемою
використання цього критерію у випадку П-НР або Д-НР
регуляторів. Для І-НР треба зробити деяке перетворення
початкової системи, як зроблено в цьому розділі (константа 
має бути більшою нуля).
Хоч в нашому прикладі установка була описана
диференційними рівняннями, одержаний результат може бути
використаний для найбільш загальних, тобто деяких
нескінченновимірних систем .
Теорема 1 для   0 дає деяку частотну залежність, але
результат в цьому розділі є більш загальний. Потрібно, щоб
передавальна функція установки не мала нуля при s=0, і крім
того € g (s ) не повинна бути асимптотично стійкою.
0

29