Page 153 - 256_

Та даний спосіб вираховування  x нераціональний,
вст
оскільки ми спочатку знаходимо помилку як функцію часу, а
потім вираховуємо її значення для однієї тільки точки t   .
А чи не можна відразу за відомим зображенням  px знайти
 x вст , обійшовши проміжний етап визначення  x  t ?
Виявляється, можна і до того ж досить просто. Для цього
використаємо теорему операційного числення про кінцеве
значення функції. Ця теорема свідчить про те, що, якщо
відоме зображення  pF функції  tf , то кінцеве значення
f   можна вирахувати за формулою
f   lim pF  p .
p 0
Використавши дану формулу для вирішення нашого
завдання, отримуємо
x  p  lim pФ    pxp . (4.30)
вст вх
Формула (4.30) дозволяє вирахувати сталу помилку, що
встановилася за заданим впливом x  t . Для вилучення сталої
вх
помилки, що встановилася від збурення f  t , треба
користуватись залежністю
x  p  lim pФ    pFp , (4.31)
вст f
де Ф  p – передавальна функція за збуренням.
f
Таким чином, з формул (4.30) і (4.31) випливає, що
наявність автоматичних систем залежить, по-перше, від
зовнішнього впливу x  t або f  t і, по-друге, від
вх
властивостей автоматичної системи, що відтворюються
передавальною функцією Ф  p або Ф  p .
f
В загальному випадку як заданий, так і збуджений
впливи є складними функціями часу, при яких вирахування
помилок значно ускладнюється і навіть є неможливим. Як же
вийти з цього становища? Замінимо реальні впливи типовими,
тобто достатньо простими для того, щоб можна було
визначити помилки. По-перше, зовнішні впливи деяких

148