Page 155 - 256_

При вираховуванні помилки за формулою (4.32)
необхідно мати на увазі, що зображення за Лапласом типових
впливів для x  x ; x  vt ; x  at 2 2 відповідно рівні
вх 0 вх вх
x  a
x  p  0 ; x  p  ; x  p  .
вх вх 2 вх 3
p p p
Крім того, для статичних систем    k0 . Для
астатичних систем 1-го і 2-го порядків приймемо відповідно
k k
  p  W *  p і  p  W *  p . При цьому W *   10  , де
p p 2
k – коефіцієнт передачі розімкнутої системи; W *  p –
передавальна функція без врахування інтегруючих ланок і
коефіцієнта передачі.
Розглянемо тепер помилки деяких автоматичних систем.
Як видно із табл. 3, статичні системи при ступінчастому
впливі мають сталу помилку
x
x  0 , (4.33)
вст
1  k
яка називається статичною, або помилкою за станом. Вона
пропорційна величині заданого впливу і зменшується із
збільшенням коефіцієнта передачі розімкнутої системи k. При
змінних у часі впливах помилка безперервно зростає, тому ці
системи як слідуючі використовувати недоцільно.
Астатичні системи 1-го порядку принципово точно
відпрацьовують ступінчастий вплив, але мають постійну
помилку при відпрацюванні лінійно зростаючого сигналу
(табл. 4.2). Це помилка
v
x  (4.34)
вст
k
пропорційна швидкості v зміни вхідного сигналу, тому її
називають швидкісною помилкою, а коефіцієнт передачі
розімкненої системи k – добротністю системи за швидкістю.
Відсутність статичної помилки пояснюється наявністю в

150