Page 34 - 203_

34

Mx  N  p 2 
0
3 .  x 2  px  q dx    4  q   0


Mx  N  p 2 
0
4 .  x ( 2  px  q) n dx    4  q  ,0 n  3,2 ,... 


0
0
0
Інтегрування елементарних дробів типу 1 , 2 , 3 не
викликає труднощів.
A
0
1 .  x  a dx  Aln x  a  C
0 A  n A

2 .  ( x a) n dx A ( x a) dx  ( n )(1 x a) n1  C
M Mp
2 ( x  p)  N(  )
Mx  N
0 2 2
3 . dx   dx 
2 2
  x px  q x  px  q
M 2 ( x  p) dx  Mp  dx
    N    
2
2
2 x  px  q  2  x  px  q
M 2  Mp  dx
 ln x  px  q   N    2 
2  2   p   p 
2
 x      q   
 2   4 
M 2 2 N  Mp 2 x  p
 ln x  px  q  arctg  C
2 4 q  p 2 4 q  p 2
Інтегрування елементарних дробів 4 типу вимагає
більш складних обчислень
Mx  N M x 2  p
 x ( 2  px  q) n dx  2  x ( 2  px  q) n dx 

 Mp  dx
  N    2 n
 2  ( x  px  q)