Page 25 - 157

може застосовуватися медіана Me, а як характеристика ступеня розсіювання
випадкових величин, обмежених по обидва боки, – розмах Δ.
Медіаною Me називається таке значення випадкової величини, для якої
P{X≤Me} =P{X≥Me} = 1/2, тобто
Me  1
 f  dxx   f  dxx  F  Me  .
  Me 2
Для симетричної щодо математичного очікування m функції щільності
f(x) медіана Ме = m. Розмах Δ обмеженої по обидва боки випадкової
величини є різниця між її граничними значеннями:
Δ = x max - x min.

Приклад 1.1. Рівномірний розподіл
 1
 , если a  x  ;b
F   x   ab (1.12)
 , 0 если x  ,a x  ,b

де а = x min; b = x max – межі зміни випадкової величини Х (рис. 1.3)
  ax
 b  a , если a  x  ;b

F    0x  , если x  ;a (1.13)
 , 1 если x  ,b



Рисунок 1.3 - Диференційна f(x) и Рисунок 1.4 - Диференційна f(x) (1) и
інтегральна F(x) функції рівномірного інтегральна F(x) (2) функції нормального
розподілу розподілу

21