Page 21 - 157

В залежності від того, як визначена область можливих значень,
випадкові величини підрозділяються на обмежені і необмежені, дискретні і
безупинні.
Випадкова величина називається обмеженою зверху (знизу) чи по
обидва боки, якщо існує граничне максимальне (мінімальне) її значення чи ж
одночасне і максимальне, і мінімальне. На практиці більшість випадкових
величин є обмеженими; однак, якщо подібне обмеження не носить
принципового характеру чи границі невідомі, то можна вважати таку
випадкову величину необмеженою, що іноді зручніше з математичної точки
зору.
Випадкова величина називається дискретною, якщо її можливі
значення являють собою дискретний ряд чисел (може бути і нескінченний).
Прикладами дискретної випадкової величини служать кількість очок, що
випали, при киданні гральної кісти (1, 2, 3, 4, 5, 6), число дефектних виробів у
партії і т.д.
Якщо область можливих значень випадкової величини безупинна, то
випадкову величину називають безупинною (наприклад, ріст і вага людини;
розмір деталі після обробки і т.д.).
Спосіб кількісного визначення імовірностей влучення випадкової
величини в довільні частини області її можливих значень може бути заданий
за допомогою закону розподілу імовірностей випадкової величини. Такий
закон кожному можливому значенню дискретної випадкової величини чи
деякому інтервалу значень безупинної випадкової величини ставить у
відповідність імовірність того, що випадкова величина прийме дане можливе
значення чи потрапить у зазначений інтервал.

Рисунок 1.1 - Можливий вид інтегральної функції розподілу безупинної випадкової
величини

Аналітичним вираженням законів розподілу служать функції розподілу
імовірностей.
Інтегральною функцією розподілу імовірностей випадкової величини X
називається функція F (х) = Р{Х≤х}, яка показує залежність імовірності того,
що випадкова величина X не перевищує деякий рівень х від значення цього
рівня. Відзначимо основні властивості інтегральної функції розподілу:

17