Page 137 - 157

2
Знаходимо Z 0. Так як додаток П дає лише позитивне значення Z, то за S ,
1
2
потрібно приймати більшу дисперсію, а за S – меншу.
2
S 2 27 . 2431
Z  . 1 15129 lg 1  . 1 15129 lg  . 1 15129  4346.1  . 1 2215  0 . 245.
0
S 2 16 . 652
2
По додатку П находимо, що для k = N 2 – 1 = 2 і k = N 1 – 1 = 6, Z = 0,819,
що більше Z 0 = 0,245.

Так як Z 0<Z, то з ймовірністю більше 0,05 розходження між дисперсіями
можна рахувати несуттєвим, випадковим, а вибірки такими, які відносяться до
однієї генеральної сукупності.
В тих випадках, коли виявиться що Z 0>Z, то розходження не випадкове і
вибірки не належать до однієї генеральної сукупності.
Приведемо також більш простий критерій Романовського, який дає
практично ті самі результати, що й критерій Фішера. Цим критерієм можна
користуватися, коли об’єм вибірок більше 5.
Введемо величину
N  3 S 2
  2  2 , (7.11)
N  1 S 1 2
1
де N 1, N 2 – об’єми вибірок;
2
2
S і S – вибіркові дисперсії, які вираховуються так само, як в
1 2
попередньому випадку.
Якщо вибірки належать до однієї сукупності і незалежні, то

( 2 N  N  ) 4
M ( )  1   1 2 . (7.12)

( N  5 )( N  ) 1
1
2
  1
2
2
Якщо  3, то розходження між S і S не випадкове, і вибірки
  1 2
проведені із різних генеральних сукупностей. Якщо ж
  1
 3,


то розходження можна рахувати випадковим.
2
2
Розглянемо попередній приклад: N 1 = 7; N 2 = 3; S  16 . 652; S  27 . 243.
1 2
Вираховуємо
N  3 S 2 4 27 . 243
  2  2    . 1 091.
N  1 S 2 6 16 . 652
1 1
( 2 N  N  ) 4 2 6 
  1 2   3  . 1 732.

( N  5 )( N  ) 1 2 2 
1 2
  1 . 0 091
  . 0 053  3.
 . 1 732


159