Page 136 - 157

Так як ймовірність Р = 0,004 < 0,05, то розходження між двома середніми
суттєве, і їх не можна рахувати вибірками із одної генеральної сукупності.
Розглянемо також спосіб оцінки випадковості розходження двох
вибіркових середніх, запропонованих Романовським [11].
Величина t вираховується по тим же параметрам, що й в попередньому
випадку, маючи наступні параметри розподілу:
N  N  2
Mt = 0;   1 2 (7.8)
t
N  N  4
1 2
t
Звідси по правилу “трьох сигм” випливає, що якщо  3 – розходження

t
t
не випадкове і якщо  3 – розходження випадкове.

t
Проведемо оцінку суттєвості розходження між середніми по способу
Романовського для попереднього прикладу:

N  N  2 10  2 t . 4 01
t  . 4 01;   1 2   . 1 155 ;   5 . 3  3.
t
N  N  4 10  4  . 1 155
1 2 t
Відповідно, розходження не випадкове, а суттєве.
Цей спосіб порівняння середніх потрібно примінити в тому випадку, коли
необхідно і достатньо визначити, що ймовірність розходження вибіркових
середніх менше або більше 0,0027.

7.4 Оцінка випадковості розходження між двома вибірковими розходженнями

Нехай маємо дві вибірки А і В. Для обох вибірок вираховуємо емпіричні
2
2
дисперсії S і S . Необхідно оцінити, випадкові чи не випадкові розходження
1 2
між ними, тобто належать вони до однієї генеральної сукупності. Вибірки
рахуємо незалежними.
Для вирішення цієї задачі можна скористатися розподілом величини Z 0 P.
Фішера.
S 2
Z  . 1 15129 lg 1 , (7.9)
0
S 2
2
де
1 1
2
2
S 1 2   x (  x 1 ) ; S 2   x (  x 2 ) (7.10)
2
N 1 1 A N 2 1 B
Послідовність обрахунків розглянемо на наступному прикладі, де N 1 = 7;
N 2 = 3.
2
2
Вираховуємо S і S :
1
2
1 1
2
2
S   99 . 9098  16 . 652; S   54 . 4862  27 . 2431.
1
2
6 2
158