Page 133 - 157

C j 1 C j 1
( h m )  2 N 1 1  N 2 1  . (7.4)
C N 1
N  N 2
1
m  1
При m = 2j + 1, де j  ,
2
1 j j 1 j 1 j
( h m )  C N 1  C N 1   C N 1  C N 1  , (7.5)
C N 1 1 2 1 2
N  N 2
1
j
де C – число сполучень із і елемента по j.
i
Для дослідження однорідності звичайно роблять вибірки N 1 і N 2
однакового об’єму, тобто N 1 = N 2.
Тоді формули (7.4) і (7.5) приймуть вигляд:

C j 1  2
При m = 2j; (h m )  2 N 1 ,
C n n
2
j j 1
C C
При m = 2j + 1; (h m )  2 n 1 N 1 . (7.6)
C n 2 n
Ймовірність того, що число серій m виявиться рівним деякому числу d 0
або менше нього
m d
0
P   dm   ( h m ). (7.7)
0
m 2
Приймемо за рівень значимості  . 0 05.
m d 0
Тоді, якщо  ( h m )   , відмінність між вибірками рахується суттєвою.

m 2
m d
0
Якщо  ( h m )  , то відмінність між вибірками несуттєва, і можна рахувати що
m 2
вони відносяться до однієї генеральної сукупності.
Розглянемо приклад.
Приклад 7.1. Маємо дві вибірки, отримані при різних настроюваннях
станка
x 1 = 0,40; x 2 = 0,20; x 3 = 0,28; x 4 = 0,35; x 5 = 0,34
y 1 = 0,15; y 2 = 0,29; y 3 = 0,32; y 4 = 0,12; y 5 = 0,10
Розмістимо всі десять значень в зростаючому порядку, позначивши
знаком “+” елементи із першої вибірки, а знаком “–” із другої.
. 0 10 . 0 12 . 0 15 . 0 20 . 0 28 . 0 29 . 0 32 . 0 34 . 0 35 . 0 40
         

1 2 3 4
Як видно, отримали 4 серії цифр.
Визначаємо ймовірність того, що число серій m  d (  ) 4 .
0
По формулі (7.4) і (7.5) знаходимо:

155