Page 85 - Лекція 6

Обєм такого тіла обчислюється за формулою
b
2
V f ( 2 x ( ) q x( )) dx (6.16)
a
Цю формулу читачеві пропонується встановити самостійно.
Приклад. Обчислити об’єм V тіла, яке утворюється
обертанням навколо осі Ох фігури, обмеженої лініями
2
2
y=x i x=y (рис.6.20).

Рисунок 6.20

2
2
Розв’язання.Точками перетину ліній y=x i x=y (обидві
лінії параболи) є точки з абсцисами x=0, x=1. Тому,
скористав-шись формулою (6.16), матимемо
1
1 x 2 x 5 3
4
V x ( x ) dx .
2 5 10
0 0