Page 88 - Лекція 6

відрізку c;d ), то площу поверхні обертання обчислимо за
формулою
d
S 2 y ( ) 1 ( y ( )) 2 dy (6.18)
c
Приклад. Знайти площу поверхні обертання, утвореної

x 2
обертанням навколо осі Оу частини параболи y , x 0,
2
3
відрізаної прямою y (рис.6.22).
2

1
Розв’язання. Маємо x 2 y, x . . за формулою
y 2
(6.18) дістанемо

3 2 1 3 2
S 2 y 2 1 dy 2 y 2 1 dy
y 2
0 0
3 2
y 2 ( 1) 3 2 14
2 .
3 3
0