Page 78 - Лекція 6
P. 78
Рисунок 6.11
При обчисленні інтеграла використано формулу із
таблиці основних інтегралів (лекція 1).
2. Обчислити довжину однієї арки циклоїди x=a(t-sint), y=a(1-
cost) (рис 6.12)
/
/
Розв’язання. Маємо x =a(1-cost), y =asint. За формулою (6.10)
дістаємо
2 2
2
L a 1( cos t) 2 a sin 2 tdt a 2 1 cos tdt
0 0
2 t t 2
a 2 2sin dt 4 acos a 8 .
2 2
0 0
Рисунок 6.12
