Page 73 - Лекція 6
P. 73
За формулою (6.4) маємо:
2 2
S a sin 3 t a( cos 3 t dt) a 3 2 sin 4 t cos 2 tdt
0 0
3 a 2 2 sin 2 t sin 2 tdt 3 a 2 2 sin 2 t 2 1 cos t 2 dt
2
4 4 2
0 0
3 2 2 2 3 2 2 2
a sin 2 t dt a sin 2 t d(sin 2 t)
8 16
0 0
3 2 2 3 2 sin 3 t 2 2
a (1 cos2 t dt) a
16 16 3
0 0
2 2
3 a t( sin t 2 ) 1 a sin 3 2t 2 3 a .
2
2
16 2 0 16 0 8
б) Випадок полярних координат
Нехай треба знайти площу криволінійного трикутника,
обмеженого лініями = , = , = ( ) (рис. 6.8)
Рисунок 6.8
