Page 55 - Лекція 6

Приклади.
1. 3 x 4 3 1
x 3 dx 3 4 1 20
1 4 1 4 .
2. 2 dx 2

x ln x 1 ln 2 ln 1 ln 2
1
3.
sin xdx ( cos )x 1 ( )1 2
0
0

Вправи.
Користуючись формулою Ньютона-Лейбніца, обчислити
інтеграли.
3 2 4 dx
x
1. (1 5x 3x 2 )dx 2. 5 dx 3.
x 2 5
1 0 1
e 1 ln x 4 1 x 2 x 3
2
4. dx 5. sin 2xdx 6. dx
x x 1 x 2 1
1 0 0

1 dx 3 3 dx a
7. 8. tgxdx 9. 10. x 2 ax dx
1 x 2 x 2
0 0 2 0

Відповіді:1) 48. 2) 25/ln 5. 3) 0,5(ln 13-ln 7). 4) 1,5. 5) 8 .
a 3
6) 4 . 7) 4 . 8) ln2. 9) 1. 10) 6 .