Page 86 - Лекція 1

y * ( A x 2 A x A e) x .
0
1
2
Тоді
y * ( A x 2 ( 2 A 0 A x) A 1 A e) x ,
1
2
0
y * ( A x 2 ( 4 A 0 A x) 2 A 0 2 A 1 A e) x
1
0
2

Підставимо y y y, * , * у дане рівняння, дістанемо
*

A x 2 A x 2 A 0 A 2 x 2 x 3 .
1
0

Прирівняємо коефіцієнти при однакових степенях x в
обидвох частинах рівності
2
x A 0 1
x A 1 1 знаходимо

x 0 2 A 0 A 2 3
A 0 1, A 1 1, A 2 1.

Частинний розв язок даного рівняння буде

y * ( x 2 x e ) 1 x ,
а його загальний розв язок-

x
e
y y 0 y C 1 C e 2 x x ( 2 x 1) .
2

2. y 2 y y x 1