Page 53 - Лекція 1

du 1 dx
, звідки du
dx x 2 x 2
і
1 C x 1
u C 1 1
x x

Маємо
C x 1
z uv 1
x 2

Підставимо цей вираз у друге рівняння з (3.20),
дістанемо
C 1 1
y 1 y C ln x C .
1
2
x x 2 x
3. F y y y( , , ,..., y n ( ) ) 0 ( y f ( ,x y )).
Рівняння не містить x у явному вигляді. Такі рівняння часто
зустрічаються при математичному моделюванні в прикладних
задачах природничих (та й гуманітарних) наук.
Підстановкою
dP dp
y P y( ) P y, P y y x P P P у
dx dy

випадку рівняння 2-го порядку дістанемо рівняння

P P f y P( , )
або